සාපේක්ෂතාවාදය 2 | කාල තරණය
අපි කලින් ලිපියෙන් කතා කරේ සාපේක්ෂතාවාදයෙදි වේගයත් එක්ක ස්කන්ධය වෙනස් වෙන හැටිනෙ. දැන් කතා කරන්න යන්නෙ වේගයත් එක්ක කාලය වෙනස් වෙන හැටි. කලින් ලිපිය කියවපු නැති අයට කතාව හරියටම පැහැදිලි කරගන්න මේ ලින්ක් එකට ගිහින් ඒ ලිපිය කියවලම එන්න කියලා මතක් කරන්න කැමතියි.
https://diaryofrehan.blogspot.com/2018/01/1.html
වේගයත් එක්ක කාලය වෙනස් වෙනවා? ඔව් ඇත්තටම වෙනස් වෙනවා.
ඒකට කියන්නෙ Relative Velocity Time Dilation කියලා..
ඒ කියන්නෙ නිශ්චලව ඉන්න කෙනෙකුට තත්පරයක් ගතවෙන්න යන්නෙ තත්පරයයි වුණාට අධික වේගයෙන් ගමන් කරන කෙනෙක්ට තත්පරයක් ගතවෙන්න තත්පර කිහිපයක්, විනාඩි, පැය, සමහරවිට අවුරුදු කිහිපයක් ගතවෙන්න පුළුවන්.
තේරුණේ නැහැ නේද?
මෙහම හිතන්නකො. ඔයාගෙ වයස 20යි. ඔයාට නිවුන් සහෝදරයෙක් ඉන්නවා. එයාටත් 20යි. ඔයාල දෙන්නම එකම වෙලාව තියෙන අත් ඔරලෝසු 2ක් දාගන්නවා. ඊට පස්සෙ ඔයාගෙ සහෝදරයා යානයක නැගල ආලෝකයේ වේගයට ඉතා ආසන්න වේගයකින් පෘථිවිය වටේ කැරකිලා ආපහු පෘථිවියට එනවා. ඒ වෙනකන් ඔයා පෘථිවියේ බලන් ඉන්නවා. අපි හිතමු ඔයා එහෙම අවුරුදු 10ක් බලන් හිටියා කියල. එහෙනම් දැන් දෙන්නගෙම වයස අවුරුදු 30ක් වෙන්න ඕන නේද?
නමුත් ඔයාගෙ සහෝදරයා අධික වේගයෙන් ගමන් කරපු නිසා එයාට කාලය ගතවෙන්නෙ ඔයාට වඩා හෙමින්. අපි හිතමු ඔයාට වඩා 10 ගුණයක් හෙමින් කියල. එහෙනම් ඇත්තටම ඔයාට අවුරුදු 10ක් ගියාට එයාගෙ ඔරලෝසුවෙන් ගතවෙලා තියෙන්නෙ එක අවුරුද්දක් විතරයි. තේරෙන භාෂාවෙන් කිව්වොත් ඔයාගෙ සහෝදරයගෙ ඔරලෝසුවේ කටු කැරකුනේ ඔයාගෙ ඔරලෝසුවට වඩා 10 ගුණයක් හෙමින්. ඒ කියන්නෙ දැන් එයාගෙ වයස අවුරුදු 21ක් විතරයි. ඒ කියන්නෙ අනිත් අයට වඩා 10 ගුණයක් හෙමින් තමයි එයා වයසට ගිහින් තියෙන්නෙ. කොහොමද වැඩේ?
ඔය සාපේක්ෂ කාලය හොයන්නත් අර කලින් වගේම සරල කැත සමීකරණයක් තමයි තියෙන්නෙ.
දැන් එක එක වේගයෙන් ගිහින් බලන්නකො.
ආලෝකයේ වේගයෙන් 99.99%ක වේගයෙන් ගියොත් ඔයාට තත්පරයක් ගතවෙන්න තත්පර 10ක් විතර යනවා.
ආලෝකයේ වේගයෙන් 99.999%ක වේගයෙන් ගියොත් ඔයාට තත්පරයක් ගතවෙන්න තත්පර 100ක් විතර යනවා.
හැබැයි ඉතින් ඔයාට තේරෙන්නෙ සාමාන්‍ය තත්පරයක් ගියා කියන එකමයි. මේ වගේ ලොකු කාලයක් ගියා කියන එක පේන්නෙ ඔයාට සාපේක්ෂව වෙන කාල රාමුවක ඔයා දිහා බලන් ඉන්න කෙනෙකුටයි. හරියට ඔයාගෙ නිවුන් සහෝදරයා ගිහින් එනකන් ඔයා අවුරුදු 10ක් බලන් හිටියට එයාට තේරුණේ එයා අවුරුද්දකින් ආපහු ආවා කියන එකනෙ. කතාව පැහැදිලි මදි නම් ආපහු නිදහසේ කියවල බලන්නකො. හැමදේම සාපේක්ෂයි.
දැන් එතකොට ආලෝකයේ වේගයෙන්ම ගමන් කරොත්???
අර සූත්‍රයේ v වෙනුවට C ආදේශ කරල බලන්නකො තත්පරයක් යන්න කොච්චර කාලයක් ගතවෙනවද කියලා..
අනන්ත කාලයක් ගතවෙනවා නේද? ඒ කියන්නෙ ඒ තත්පරය කවදාවත් ගෙවිල ඉවර වෙන්නෙ නෑ. සරලව කිව්වොත් ආලෝකයේ වේගයෙන් ගමන් කරොත් කාලය නතර වෙනවා!
හිතන්නකො NASA එකෙන් වයස 20 ඉන්න ඔයාව දැන් (2018) යානයක නග්ගලා ආලෝකයේ වේගයෙන් එයාලට සාපේක්ෂව අවුරුදු 100ක් ගමන් කරවල ආපහු පෘථිවියට ගෙන්නගන්නවා කියලා. ඔයා දැන් ගොඩබහින්නෙ වර්ෂ 2118 තියෙන පෘථිවියට. හැබැයි ආලෝකයේ වේගයෙන් ගිය නිසා ඔයාට (නාසා එකට වත් පෘථිවියට වත් නෙමෙයි ඔයාට) කාලය නතර වෙලානෙ තිබුණෙ. ඒ කියන්නෙ 2118දි ගොඩබහිනකොටත් ඔයාගෙ වයස 20ම තමයි. ඔයාට මතක යානයට නැගපු සැනින්ම ආපහු බැස්සා කියන එක විතරයි. ගිය ගමන මතක නැහැ. ඇයි ඔයාට කාලය ගතවීමක් වුණේ නැහැනෙ.
කලින් ලිපියෙන් කාල තරණයක් කරන්න කියල දෙනවා කිව්වෙ ඔන්න ඕකට තමයි. ඉක්මණට වයසට යන්න අපි කවුරුත් කැමති නැහැනෙ. ඔන්න ඉතින් අනිත් අයට වඩා බොහොම හෙමින් වයසට යන්න ක්‍රමයක් කියල දුන්නා.
පෘථිවිය වටේ ගමන් කරන චන්ද්‍රිකා එහෙමත් තරමක වේගයෙන් (ආලෝකයේ වේගයට වඩා නම් බොහොම පහල වේගයන්) ගමන් කරන නිසා ඒ චන්ද්‍රිකා වලත් කාලය ගතවෙන්නෙ පෘථිවියේ ඔරලෝසු වලට වඩා මයික්‍රෝ තත්පර කිහිපයක් හෙමින්. ඒ නිසා නිතරම ඒ චන්ද්‍රිකා පෘථිවි මධ්‍යස්ථාන එක්ක synchronize වෙවී තමන්ගෙ වෙලාව හරියට සකසගන්නවා.
හැබැයි ඉතින් කාලයට බලපාන එකම සාධකය වේගය නෙමෙයි. ගුරුත්වයත් මේ වගේම ලොකුවට බලපානවා. ඒ කියන්නෙ ලොකු ගුරුත්වයක් පවතින තැනක කාලය ගතවෙන්නෙ ගුරුත්වයක් නැති අභ්‍යාවකාශයට වඩා හෙමින්. Interstellar චිත්‍රපටය බැලුවා නම් ඒ ගැන පොඩි වැටහීමක් ඇති. ඒක දිග කතාවක්. අපි ඊළඟ ලිපියෙන් ගුරුත්වයයි කාලයයි අතර සම්බන්ධය පැහැදිලි කරගමු. දැනට මේ ටික පැහැදිලි ඇති කියල හිතනවා. මොකක්හරි අපැහැදිලි තැනක් තිබුණොත් කමෙන්ට් එකකින් අහන්න පැකිලෙන්න එපා 😊
-Rehan Mendis
(https://diaryofrehan.blogspot.com)
සුපිරි
ReplyDeleteසුපිරි
ReplyDeleteකාල තරණය(time travel ) ගැන කතා කරද්දී විශේෂයෙන්ම වර්තමානයේ ඉදලා අතීතයට කාලය හරහා යාම පිලිබදව(backward time travel) ටිකක් අමුතු විදිහේ ගැටලු වගයක් ඇති වෙනවා.ඒ කියන්නේ යම් දෙයක්/පලයක් ඇති වෙන්නේ හේතුවක් නිසානේ.ඉතින් අන්න ඒ පලය කාලය හරහා අතීයට ගිහින් තම ඇති වීමට බලපාපු හේතුවලට බලපෑම් ඇති කරොත් කාලය තුල යම් ගැටලුකාරී තත්වයක් ඇතිවෙනවා.අන්න ඒ ගැටලු වලට paradox කියලා කියනවා.මේ paradox අතරින් ටිකක් වැඞියෙන් කතා වෙන paradox එකක් තමා Grandfather Paradox කියන්නේ.මේකෙන් කියවෙන දේ සරලව කීවොත් ඔයා කාලය හරහා අතීතෙට ගිහින් ඔයාගේ සීයාව පොඞි කාලෙදීම මරණවා!!. එතකොට සීයාට ආච්චිව හමුවෙන්නෙත් නෑ ඒ හින්දා ඔයාගේ තාත්තා මේ ලෝකෙට ඉපදෙන්නෙත් නෑ.ඒ කියන්නේ ඔයා ඉපද්දෙන්නෙත් නෑ.එහෙනම් ඔයා කොහොමද.(/කවුද) අතීතයට ගිහින් සීයාව මැරුවේ....තවත් මේ වගේ paradox කිහිපයක්ම තියනවා කාලතරනය සම්.බන්ධව..
ReplyDelete-©Kavindu Yeshan-
මම මේ විශය ගැන වැඩිය දන්න කෙනෙක් නෙමෙයි, එත් මට තියෙන ප්‍රශ්නය ලබාගැනීමට තවම නොහැකි උනත් ආලෝකයේ වේගය ලබාගතහොත් කාලය ගත වෙන්නේ නෑ කියලා ලියලා තියෙනවා, සාපේක්ශව චන්ද්‍රිකාවක වේගයට වඩා වැඩි වේගයක් ලබාගන්න පුලුවන් යානා නිපදවලා ඉවරයි , එහෙම නම් අපිට පුලුවන් නේද එම යානා වලින් කාලය ගත වීම පමා කරගන්න? අවම වශයෙන් දැනෙන ලෙස පැය කිහිපයක් හෝ විනාඩි කිහිපයක් ?
ReplyDeleteඑතකොට ආලෝකයේ වේගයට වඩා වේගෙකින් ගියොත් (ප්‍රයෝගික නැහැ) මොකද වෙන්නෙ? එතකොට t1 imaginary root එකක් වෙනව නේද?
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
Deleteමාත් අහන්න ආවෙ ඒකම තමයි... ඒක ප්‍රායෝගික නැත්තෙ නෑ.. හිතන්නකො අපිට සාපේක්ශව 2c වලින් ඈතට යන මන්දාකිණිකට යනව. එතකොට ඒ මණ්දාකිණියෙ නැවතිල හිටියත් අපිට සාපේක්ශව එයාගෙ වේගය 2c. එතකොට t' = (-3)^1/2 * t වෙනව. ඒ කියන්නෙ මොකද්ද. එතකොට අපිට සාපේක්ශව එතන කාලය කොහොමද යන්නෙ...
Deleteමෙතන කියල තියෙන දේවල් මට තේරෙන විදිහට ටිකක් වෙනස් වෙන්න ඕනෙ. (මේක මගේ මතය හරි හෝ වැරදි වෙන්න පුලුවන්.) ඔයා කියල තියෙනව ඔය සහෝදරයො දෙන්නගෙ කතාවෙදි එක්කෙනෙක් පෘථිවිය වටේ ආලොකයේ වේගෙන් අවුරුදු 10ක් ගිහින් ආපහු ආවොත් එයාගෙ වයස පෘථිවියෙ ඉදපු සහෝදරයගෙ වයසට වඩා අඩුයි කියල. ඒක එහෙම නෙමෙයි. වයස එකම තමයි. ආලෝකයේ වේගෙන් ගිය නිසා සාපේක්ෂව කාලය ඉක්මවන්න බෑ. ආලෝකයේ වේගෙන් ගියපු කෙනත් අවුරුදු 10කින් වයස යනව. ඒත් අපිට මෙහෙම කියන්න පුලුවන්. අපි ආලෝකයේ වේගෙන් පෘථිවිය වටේ යන්නෙ නැතුව පෘථිවියෙන් ඉවතට අවුරුදු 10ක් ගිහින් ආපහු පෘථිවිය දිහා බැලුවා කියන්නකො. එතකොට අපිට පේන්නෙ අපි ආපු දවසෙ ආපු වෙලාවම තමයි. ඒත් ඇත්තටම ඔයාටත්, පෘථිවියෙ ඉන්න අනිත් අයටත් අවුරුදු 10ක් ගිහින්. සරලවම කිව්වොත් අපිට ආලෝකයේ වේගෙන් ගිහින් අතීතයේ උන දේවල් දකින්න පුලුවන් උනාට ඒව වෙනස් කරන්න බෑ. ඒ කියන්නෙ ඔය paradox කතාවත් වෙන්න බැරි දෙයක්.
ReplyDelete(මේකෙ වැරැද්දක් තියෙනවනම් පැහැදිලි කරන්න. ඉගෙනගන්න ආසයි මේ සම්බන්දව)
මේක කාල රාමුව පිළිබද ගැටළුවක් .... අපි පෘථිවිය කියන කාලරාමුවෙන් බලද්දි, සහෝදරයෝ දෙන්නටම අවුරුදු 10ක් ගෙවිලා... නමුත් යානයේ යන කෙනා ඉන්නේ වෙනත්ම කාල රාමුවක... ඒ හින්දයි එයාට ගත වෙන කාලය අඩු වෙන්නේ... පැරඩොක්ස් කතාව නම් මෙහෙමයි... අපි ගමන් කරන වේගය අනුව ගත වන කාලය වැඩි වෙනවා.. ඒක තමා අපි සාමාන්‍යයෙන් අත්දකින දේ... නමුත් වේගය අතිශය වැඩි වන විය ගමන් කරන කාලය අඩු වෙනවා... ඒ වගේම ඒක ආලෝකයේ වේගය ගනිද්දි කාලය අනන්තයක් වෙනවා... ඒකේ තේරුම නම් ඒ කාලය ගෙවෙන්නෙම නෑ කියන එක... ඒ වගේම ආලෝකයේ වේගය ඉක්මවද්දි, (මේක දැනටත් පෘථිවියෙන් අත්හදා බලලා ඉවරයි) කාලය සෘණ වෙනවා... ඒ කියන්නේ ආපස්සට යනවා... ඒ කිව්වේ අතීතයට... අන්න එහෙම අතීතයට ගමන් කරන කෙනෙක් අතීතයට යාමේදී සිද්ධ කරන ක්‍රියාවන් අනාගතයට බලපානවා... මොකද එතකොට අනාගතය අස්ථායී නිසා... ඒක තමා පැරඩොක්ස් එකක් කියන්නේ...
Deleteවේගය වැඩිවෙන්න වැඩිවෙන්න කාලෙ හිමීට ගතවෙන්නෙ ඇයි?? ඒකට හේතුව මොකක්ද?? කාලය යනු ඇත්තටම කුමක්ද? 🤔
ReplyDeleteත්‍රිමාණ තලයේ ජීවීන් විදිහට අපි කාලය මිනුම් ඒකකයක් ලෙස සැලකුවට, අභ්‍යාවකාශයේදී ඒක තවත් එක් මානයක්... චතුර්ථ මානය.. ඒක කාලය හා අවකාශය විදිහටයි හැඳින්වෙන්නේ ... මොකද මේ දෙකම එකට බැඳුණු ක්‍රියාවලියක් නිසා... අපි ත්‍රිමාණ ජීවීන් නිසා අපිට දිග පළල උස කියන මිනුම් තුනම සම්මතයක්.... නමුත් අපට කාලය කියන්නේ රාශියක්... නමුත් චතුර්ථ මානයේ ජීවීන්ට කාලය කියන්නෙත් සම්මත මිනුමක්... ඒක බලපෑමක් නොවන ව්දිිහට සකස් කරගන්න ඔවුන්ට හැකියාව තියනවා... උදාහරණයක් කිව්වොත්, ඔයා වාහනේක යද්දි, මොකක් හරි අතරින් වාහනේ ගනිද්දි, මොළයෙන් දිග පළල තීරණය කරනවා වගේ දෙයක් ... මොකද අපිට ඒක බැහැලා මැන මැන බලන්න දෙයක් නෑනේ... ඉතින් මේ කාල රාමුවෙන් පිටට කාලය හැසිරෙන්නේ අපට පෙනෙන අත්දකින විදිහට නෙමේ....
Deleteමට ඇත්තටම මේක අපැහැදිලියි. කාලය කියන දේ අඩුවෙන් හෝ වැඩියෙන් ගියා කියමු. එතකොට වයස යන්නේ නැද්ද?
ReplyDeleteමුලින්ම මං සමාව ඉල්ලන්න ඕන මේ කමෙන්ට් එක මෙච්චර කල් දැක්කෙ නැති එකට 🙏🙏🙏
Deleteඋත්තරේ මං ටිකක් අහල පුරුදු කතාවකින් කියන්නම්. බෞද්ධ සාහිත්‍යයේ කියවෙනවනෙ අපේ අවුරුද්දක් කියන්නෙ දිව්‍ය ලෝක වල එක දවසයි වගේ කතා. අපි ඒ උදාහරණය ගමු.
දෙවියෙක්ට එයාගෙ ලෝකෙට සාපේක්ෂව දවසක් යනවා. ඒ කියන්නෙ එයාට දැනෙන්නෙ දිව්‍ය ලෝකෙ බිත්තියෙ එල්ලල තියෙන ඔරලෝසුවෙන් පැය 24ක් ගතවුණා කියන එක විතරයි. ඔය අතරෙ අපිටත් දවසක් යනවා. අපිට දවස යන්නෙ අපේ බිත්තියෙ එල්ලල තියෙන ඔරලෝසුවෙන්. අපිට දැනෙන්නෙත් දවසක් ගියා කියන එක විතරමයි.
හැබැයි ඔය ලෝක 2ටම පිටින් කවුරුහරි බලාගෙන හිටියොත් එයාට විතරයි පේන්නෙ අපේ දවස හරි වේගයෙනුත් දිව්‍ය ලෝකෙ දවස හරි හෙමිනුත් ගමන් කරන බව. නැත්තං දෙයියා දන්නෙත් නෑ අපි දන්නෙත් නෑ. දෙවියටත් සාමාන්‍ය පරිදි වයස යනවා, අපිටත් සාමාන්‍ය පරිදි වයස යනවා.
දෙවියා එයාගෙ ලෝකෙදි අවුරුදු 100ක් ජීවත් වෙලා මැරෙනවා. හැබැයි අපේ පොත් වල තියෙනවනෙ එහෙ දවසක් මෙහෙ අවුරුද්දක් කියලා. එතකොට "අපිට සාපේක්ෂව" දෙවියගෙ ආයු කාලය අවුරුදු 100x365 = අවුරුදු 36,500 කියන විශාල කාලයක්. හැබැයි ඕක දෙවියා දන්නෙ වත් නෑ. මොකද "තමන්ට සාපේක්ෂව" එයා ගෙව්වෙ අවුරුදු 100ක් විතරයි නිසා