උත්තරේ 1 ද? 9 ද?

උත්තරේ 1 ද? 9 ද?

6÷2(2+1)...

මේක ගණිත ලෝකයේ ටිකක් ප්‍රසිද්ධ ප්‍රශ්නයක්. ඔයාගෙ ගණිත දැනුම අනුව මේකට උත්තරේ මොකක්ද? 90%කට වඩා කියන්නෙ උත්තරේ 1 කියලා.

හැබැයි ඉතින් හරි උත්තරේ නම් 9..

මොකක්? එතකොට පොඩි කාලෙ ඉගෙනගත්ත වන්බෙගුදරි??? Casio වලට කොහොමද වරදින්නෙ??

කලබල නැතුව ඉතුරු ටිකත් කියවන්නකො. බනින්න කලින් ඔක්කොම කියවල ඉන්න.

6÷2(2+1) කියල ගැහුවම Casio එකේ උත්තරේ ගන්නෙ මෙන්න මේ රූපෙ හැටියට. 

ඒ කියන්නෙ බෙදීමේ ලකුණ ගහපු ගමන් එතනින් එහා ඔක්කොම ඉරෙන් යටට දානවා. ඒක තමයි පරණ ක්‍රමය. හැබැයි ඒක outdated. ඒත් සාම්ප්‍රදායික බව හා සමහර advanced mathematics සංකල්ප වලට අවශ්‍ය නිසා casio තාමත් ඒ ක්‍රමය පාවිච්චි කරනවා. මොකද scientific calculators තියෙන්නෙ මේ වගේ දෙකයි පනහෙ සරල ගණිත ගැටළු විසඳන්න නෙමෙයිනෙ. ඒක නිසා සරළ ගණිතයේදි මේ කැසියෝ උත්තරේ යල්පැනගිහින්..

Casio scientific calculator එකේ " ÷ " ලකුණ ගහපු ගමන් මෙන්න මේ අමතර වරහන් 2ත් වැදිලා මුළු කෑල්ලම ඉරෙන් යටට යන විදිහටයි මේක programme කරල තියෙන්නෙ.

ඒත් ඒ වරහන් 2 display එකේ පෙන්නන්නෙ නැති නිසා අපි හිතන්නෙ අපි ගහපු එකමයි වැදුනෙ කියලා. හැබැයි එහෙම නෑ.

එතකොට මොකක්ද හරි??

Harvard university එකෙත් පාවිච්චි කරන අලුත් ක්‍රමය තමයි මේ රූපෙ තියෙන්නෙ.

ඒකෙදි බෙදීමෙ ලකුණ පාවිච්චි වෙන්නෙ අදාල තැනට විතරයි. ඒකෙදි මුළු හෑල්ලම ඉරෙන් යටට ගන්න නම් 6÷(2(2+1)) කියල ගහන්න ඕන. ඒ ක්‍රමය පැටලිලි අඩුයි. ඒකෙදි එන උත්තරේ තමයි 9. හාවඩ් විශ්වවිද්‍යාලයේ විභාග වලදිත් පිළිගන්නෙ මේ ක්‍රමය.

වන්බෙගුදරි ප්‍රශ්නය..

වන්බෙගුදරි (BODMAS) කියල තිබුණට බෙදීමට පස්සෙ ගුණ කිරීම එන්න ඕන කියල වත් ධනට පස්සෙ සෘණ එන්න ඕන කියල වත් නෑ. ඒවට තියෙන්නෙ equal priorities. ඒ කියන්නෙ සමාන ප්‍රමුඛතා. බෙදීමට හා ගුණකිරීමට ලැබෙන්නෙ එකම තැන. ඒ නිසා වමේ සිට දකුණට පද තියෙන පිළිවෙලට සුළු කරගෙන යනවා. එතකොට ප්‍රමුඛතාව හැදෙන්නෙ

B > O > [D=M] > [A=S] කියලා

ව > න් > [බෙ=ගු] > [ධ=රි]

තේරුනානෙ? ගණිතයේ ප්‍රමුඛතාව දෙනකොට බෙදීමට හා ගුණකිරීමට සමාන ප්‍රමුඛතාත් එකතු කිරීමට හා අඩු කිරීමට සමාන ප්‍රමුඛතාත් තමයි ලැබෙන්නෙ. වන්බෙගුදරි කිව්වත් වන්ගුබෙදරි කිව්වත් වන්ගුබෙරිද කිව්වත් එකයි. මතක් කරල බලන්න කවදහරි පාසැල් ගුරුවරයෙක් ඔය ටික කියලදුන්නද කියලා..

එතකොට AxB÷CxD කියල තිබුණොත් මුලින් AxB. ඊට පස්සෙ ඒක C ගෙන් බෙදනවා. ඒ එන උත්තරේ ආපහු D ගෙන් ගුණ කරනවා. එහෙම නැතුව AB ගුණිතය CD ගුණිතයෙන් බෙදන්නෙ නෑ. Priorities සමාන නම් වමේ ඉඳල දකුණටයි calculation එක කරන්නෙ.

ඔය ඔක්කොම බැලුවම 6÷2(2+1) ප්‍රශ්නෙට උත්තරේ තමයි " 9"

-Google කියන්නෙත් ඒ කතාවම තමයි-

ඔතන අපේ කට්ටිය ගොඩක් වරද්දගන්නෙ brand එක Casio නම් 1+1=11 කියල ආවත් ඒක තමයි හරි කියල පිළිගන්න නිසා. Casio උත්තරේ වැරදි නෑ. හැබැයි ඉතින් මේ වගේ ගැටළු වලට යල්පැනගිය උත්තරයක්.. ලෝකෙට සාපේක්ෂව ලංකාව ගොඩාක් හෙමින් update වෙන රටක් නිසා විභාගෙකට මෙහෙම ප්‍රශ්නයක් ආවොත් පරණ කැසියෝ උත්තරේම ලියන එක හොඳයි. මොකද ගුරුවරු දන්නෙත් පරණ ක්‍රමය වීම සහ සමාන ප්‍රමුඛතාව එන තැන් ගැන අපේ ගොඩක් ගුරුවරුන්ටත් අවබෝධයක් නැති නිසා.

ඉතින් දැන් තේරෙනවනෙ අංක ගණිතය කියන්නෙත් අනෙක් විෂයන් වගේම යාවත්කාලීන වන විෂයක් බව?

- Rehan Mendis

අනෙක් ලිපි සඳහා -> https://diaryofrehan.blogspot.com